Bonjour j’aurais vraiment besoin d’aide pour ce dm de maths s’il vous plaît je ne comprend vraiment rien

Réponse :

Bonjour première chose à faire:  une figure pour visualiser la situation.

Explications étape par étape :

1)A est le projeté orthogonal de I sur [DA)

donc vecDA*vecDI=DA²=4

2)K est le projeté orthogonal de A sur [DI)

donc vecDA*vecDI=DI*DK

de ceci on voit que DK=4/DI   or Di=V(2²+1²)=V5

conclusion DK=4/V5

Une méthode 4ème pour vérifier: avec le th. de Pythagore

DI=V(DA²+AI²)=V5

Aire ADI=2*1/2=1

AK=2*aire/DI=2/V5

Dans le triangle ADK : DK=V(AD²-AK²)=V(4-4/5)=V(16/5)=4/V5