Bonjour J'ai un exercice en maths la question ci-dessous. Donner les expressions des fonctions exponentielles de base 2 ; 1,5 ; 0,5 et 1. Calculer l'image de 3,

Réponse :

Bonjour,

Une fonction exponentielle de base a, avec a un réel est sous la forme [tex]a^{x}[/tex].

Donc pour 2 c'est [tex]2^{x}[/tex]

Pour 1,5 c'est [tex]1,5^{x}[/tex]

Pour 0,5: [tex]0,5^{x}[/tex]

Et pour 1 c'est [tex]1^{x}[/tex]. Or 1 à n'importe quelle puissance c'est 1 donc cette fonction est une constante.

L'image de 3,5 par la fonction [tex]2^{x}[/tex] est [tex]2^{3,5} = 8\sqrt{2}[/tex] (n'arrondissez pas car en maths, la précision est de mise).

L'image de 3,5 par la fonction [tex]1,5^{x}[/tex] est [tex]1,5^{3,5}=\frac{27\sqrt{6} }{16}[/tex]

L'image de 3,5 par la fonction [tex]0,5^{x}[/tex] est [tex]0,5^{3,5}=\frac{\sqrt{2} }{16}[/tex]

Et l'image de 3,5 par la fonction [tex]1^{x}[/tex] est 1.

Bonne journée !