Aider moi s'il vous plait 1) a) Pour effectuer le calcul 4,5², Roger a sa méthode : il fait le produit de 4 par 5 puis ajoute 0,25 ; cela conduit-il au bon résu
Mathématiques
mamafarah
Question
Aider moi s'il vous plait
1) a) Pour effectuer le calcul 4,5², Roger a sa méthode : il fait le produit de 4 par 5 puis
ajoute 0,25 ; cela conduit-il au bon résultat ?
b) Vérifier l’égalité : ( n + 0,5 )² = n ( n + 1 ) + 0,25 ;
expliquer en quoi cette égalité justifie le procédé de Louis.
2) Mathias a trouvé un résultat : « pour n’importe quel nombre n, (n + 1)² – (n –1)² donne
un multiple de 4 ». Etes-vous d’accord ? Justifier la réponse donnée.
Exercice 2 (6 pt)
1) a) Pour effectuer le calcul 4,5², Roger a sa méthode : il fait le produit de 4 par 5 puis
ajoute 0,25 ; cela conduit-il au bon résultat ?
b) Vérifier l’égalité : ( n + 0,5 )² = n ( n + 1 ) + 0,25 ;
expliquer en quoi cette égalité justifie le procédé de Louis.
2) Mathias a trouvé un résultat : « pour n’importe quel nombre n, (n + 1)² – (n –1)² donne
un multiple de 4 ». Etes-vous d’accord ? Justifier la réponse donnée.
Exercice 2 (6 pt)
1 Réponse
-
1. Réponse winner123
bonsoir
1) 4.5 ² = 20.25
4 x 5 = 20 + 0.25 = 20.25
donc oui, sa méthode le mène au bon résultat
b) ( n + 0.5)² = n ( n + 1) + 0.25
n² + n + 0.25 = n ² + n + 0.25
c'est le développement de l'identité remarquable de ( n + 0.5)²
( n + 1) ² - ( n - 1)² = identité remarquable différence de 2 carrés
donc
(n+1 + n -1) ( n +1 - n +1) = (2 n) ( 2) = 4 n
donc ce sera bien un multiple de 4