Bonsoir pouvez vous m’aider pour le 46 petit 2 svp? C’est sur les produits scalaires. Merci d’avance

Réponse :

2) calculer  vec(AB).vec(AC)

vec(AB).vec(AC) = vec(AH).vec(AC) = vec(AH).(vec(AH) + vec(HC))

                           = vec(AH).vec(AH) + vec(AH).vec(HC)

                           = AH² +  vec(AH).vec(HC)

or les vecteurs AH et HC sont colinéaires de même sens

donc  vec(AH).vec(HC) = AH x HC

calculons HC  en utilisant le th.Pythagore  BC² = BH² + HC²

⇔ HC² = 5² - 4² = 9  ⇒ HC = √9 = 3

donc   vec(AH).vec(HC) = AH x HC = 4 x 3 = 12

donc vec(AB).vec(AC) = 16 + 12 = 28

Explications étape par étape :