Bonjour qui peut m’aider svp pour cet exercice merci !!

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

a)

4x+12 > 0 ==> 4x > -12 ==> x > -3

x---->-∞.............-3................+∞

f(x)-->...........-......0.........+............

b)

18-3x > 0 ==> 3x < 18 ==> x < 6

x----->-∞...............6..............+∞

g(x)->.........+.........0.......-............

c)

h(x)=x²-2x-3

h(x) est < 0 entre ses racines car le coeff de x² est positif.

Δ=b²-4ac=(-2)²-4(1)(-3)=16

√16=4

x1=(2-4)/2=-1 et x2=(2+4)/2=3

x---->-∞..............-1.....................3..................+∞

h(x)-->.......+.........0.......-...........0.........+...........

d)

s(x)=2x²-x+4

s(x) est < 0 entre ses racines s'il en a  car le coeff de x² est positif.

Si pas de racines,  s(x) est > 0 .

Δ=(-1)²-4(2)(4)=-15 < 0

Donc s(x) positif sur IR.