•Ajoutez 1/2 au résultat •Soustraire 6/8 au résultat •Ajoutez 1/4 au résultat •Écrire le nombre obtenu 1) Quel nombre obtient-on avec ce programme de calcul lor

Bonsoir,

1/2

Ajoutez 1/2 au résultat: 1/2 = 1/2 = 2/2 = 1

•Soustraire 6/8 au résultat: 1-6/8 = 8/8 -6/8 = 2/8 = 1/4

•Ajoutez 1/4 au résultat: 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

•Écrire le nombre obtenu

1/4

Ajoutez 1/2 au résultat: 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4

•Soustraire 6/8 au résultat: 3/4 -6/8 = 6/8 -6/8 = 0

•Ajoutez 1/4 au résultat: 0+1/4 = 1/4

•Écrire le nombre obtenu

1) Quel nombre obtient-on avec ce programme de calcul lorsqu'on choisit au départ le nombre :

a) 1/2 b) 1/4

2) Quelle conjecture peut-on émettre

On retrouve le nombre du début

3)prouver cette conjecture.

x

•Ajoutez 1/2 au résultat: x+ 1/2

•Soustraire 6/8 au résultat: x+1/2 - 6/8

•Ajoutez 1/4 au résultat: x+1/2 - 6/8 +1/4

= 8x/8  + 4/8  -6/8 +2/8

= x  

•Écrire le nombre obtenu: x