Exercice itt (***** point) Le Père Noël est fin prêt pour sa tournée, sa barbe est bien taillée. Sachant que AD = 10 cm, DB = 18 cm et DC = 30 cm, calculez les

1. Calculons la mesure du côté BC :

On a le triangle DBC rectangle en De tel que : DB = 18 cm et DC = 30 cm.

D'après le théorème de Pythagore : BC^(2) = DB^(2) + DC^(2).

Soit, BC^(2) = 18^(2) cm + 30^(2) = 324 + 900.

BC^(2) = 1224.

BC = √1224 ou BC = -√1224. Or, BC est une longueur alors, BC est supérieure ou égale à 0.

Donc BC = √1224 ~ 34,98 cm.

2. Calculons la mesure du côté AC :

On a le triangle ADC rectangle en D tel que : AD = 10 cm et DC = 30 cm.

D'après le théorème de Pythagore : AC^(2) = AD^(2) + DC ^(2).

Soit AC^(2) = 10^(2) cm + 30^(2) cm = 100 + 900.

AC^(2) = 1000.

AC = √1000 ou AC = -√1000. Or AC est une longueur alors, AC est supérieure ou égale à 0.

Donc AC = √1000 ~ 31,62 cm.

3. Calculons la mesure du côté AB :

AB = AD + DB

Soit AB = 10 cm + 18 cm.

Donc , AB = 28 cm.

4. Déterminons le périmètre de ABC :

P abc = 28 cm + √1000 cm + √1224 cm.

P abc ~ 94,6 cm.