Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice en maths que je ne comprends pas. Factoriser les expressions suivantes : F = x2 - 25 H = (2x - 1)2 – (2 – 3x)2

Explications étape par étape:

Règle

On sait que la multiplication est distributive par rapport à l'addition , c'est-à-dire que :

k × (a + b) = k × a + k × b.

Cette égalité peut être utilisée :

• pour développer, c'est-à-dire transformer un produit en somme ;

6 × (7 + 10) = 6 × 7 +  6 × 10 = 42 + 60 = 102

• pour factoriser, c'est-à-dire transformer une somme en produit.

6 × 7 + 6 × 10 = 6 × (7 + 10) = 6 × 17 = 102

Remarques

• 1) Pour factoriser, il faut repérer un facteur commun.

A = 4 × 2 + 5 × 4 + 19 × 4

 Le nombre 4 est un facteur commun aux trois termes de la somme. On le met en facteur :A = 4 × (2 + 5 + 19).

• 2) Factoriser permet d'écrire plus simplement (de réduire) une expression algébrique.

5a + 3a = (5 + 3)a = 8a

• 3) Comme la multiplication est également distributive par rapport à la soustraction, on peut de la même façon transformer un produit en une différence (développement) ou une différence en un produit (factorisation).

Réponse :

bonsoir

identité remarquable

x²-25=

(x+5)(x-5)

(2x-1)²-(2-3x)²=

(2x-1)(2x-1)-(2-3x)(2-3x)=

(2x-1-(2-3x))(2x-1+2-3x)=

(2x-1-2+3x)(2x-1+2-3x)=

(5x-3)(-x+1)

Explications étape par étape :