. Bonjour, serait-il possible de m’aider pour cet exercice s’il vous plaît? Soient A et B deux événements tels que P(A)= x, P(B)=1-x et P(AinterB)=1/4. 1. Établ
Mathématiques
Jasmineee
Question
.
Bonjour, serait-il possible de m’aider pour cet exercice s’il vous plaît?
Soient A et B deux événements tels que P(A)= x, P(B)=1-x et P(AinterB)=1/4.
1. Établir que x appartient a [0; 1].
2. Trouver toutes les valeurs de x possibles pour que
A et B soient indépendants.
Bonjour, serait-il possible de m’aider pour cet exercice s’il vous plaît?
Soient A et B deux événements tels que P(A)= x, P(B)=1-x et P(AinterB)=1/4.
1. Établir que x appartient a [0; 1].
2. Trouver toutes les valeurs de x possibles pour que
A et B soient indépendants.
1 Réponse
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1. Réponse brlvx
Bonjour,
1. x est une probabilité, ainsi x est nécessairement dans [0, 1].
2. A et B soient indépendants signifie que
P(AinterB) = P(A)P(B)
on remplace avec les données :
1/4 = x(1 - x)
x² - x + 1/4 = 0
(x - 1/2)² = 0 (identité remarquable)
donc x = 1/2
Les évenements sont indépendant si x = 1/2