Bonjour ! Voici deux programmes de calcul : Programme A 1. Choisir un nombre 2. Multiplier ce nombre par -2 3. Ajouter 13 au produit obtenu Programme B 1. Chois

Bonjour

Voici deux programmes de calcul :

Programme A

1. Choisir un nombre

2. Multiplier ce nombre par -2

3. Ajouter 13 au produit obtenu

Programme B

1. Choisir un nombre

2. Soustraire 7 à ce nombre

3. Multiplier par 3 la différence obtenue

1) Quel résultat obtient-on si on choisit 2 au départ du programme A.

Programme A

1. Choisir un nombre

2

2. Multiplier ce nombre par -2

2 * - 2 = - 4

3. Ajouter 13 au produit obtenu

- 4 + 13 = 9

2) Quel résultat obtient-on si on choisit -8 au départ du programme B.

Programme B

1. Choisir un nombre

- 8

2. Soustraire 7 à ce nombre

- 8 - 7 = - 15

3. Multiplier par 3 la différence obtenue

- 15 * 3 = - 45

3) En choisissant x comme nombre de départ, traduis les résultats de chacun des programmes par une expression littérale.

Programme A

1. Choisir un nombre

x

2. Multiplier ce nombre par -2

x * - 2 = - 2x

3. Ajouter 13 au produit obtenu

- 2x + 13

Programme B

1. Choisir un nombre

x

2. Soustraire 7 à ce nombre

x - 7

3. Multiplier par 3 la différence obtenue

(x - 7) * 3 = 3x - 21

4) Quel nombre faut-il choisir au départ du programme B pour obtenir 9?

3x - 21 = 9

3x = 9 + 21

3x = 30

x = 30/3

x = 10

Pour obtenir 9 au programme B il faut choisir 10 comme nombre de départ

Vérification :

Programme B

1. Choisir un nombre

10

2. Soustraire 7 à ce nombre

10 - 7 = 3

3. Multiplier par 3 la différence obtenue

3 * 3 = 9

5) Peut-on trouver un nombre pour lequel des deux programmes de calcul donnent le même résultat. Si oui, quel est ce nombre et quel est le résultat ?

- 2x + 13 = 3x - 21

- 2x - 3x = - 21 - 13

- 5x = - 34

x = 34/5

x = 6,8

Il faut choisir 6,8 comme nombre de départ pour obtenir le même résultat aux deux programmes.

Vérification :

Programme A

1. Choisir un nombre

6,8

2. Multiplier ce nombre par -2

6,8 * - 2 = - 13,6

3. Ajouter 13 au produit obtenu

- 13,6 + 13 = - 0,6

Programme B

1. Choisir un nombre

6,8

2. Soustraire 7 à ce nombre

6,8 - 7 = - 0,2

3. Multiplier par 3 la différence obtenue

- 0,2 * 3 = - 0,6.