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Question

Ci-dessous, ABCD est un carré et EFGH est un
rectangle tel que (EF] mesure 2 cm de moins
que [AB] et [EH] mesure 8 cm de plus que [AB].
Comment doit-on choisir les dimensions pour que
les deux figures aient la même aire ?
Ci-dessous, ABCD est un carré et EFGH est un rectangle tel que (EF] mesure 2 cm de moins que [AB] et [EH] mesure 8 cm de plus que [AB]. Comment doit-on choisir

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Posons AB = x

    L'aire du carré est donc x²

    L'aire du rectangle est : (x + 8)(x - 2) = x² + 6x - 16

    On cherche donc x tel que x² = x² + 6x - 16

    ⇔ 6x - 16 = 0

    ⇔ 6x = 16

    ⇔ x = 16/6 = 8/3

    Donc AB = 8/3 cm

    EH = 8/3 + 8 = 32/3 cm

    EF = 8/3 - 2 = 2/3 cm

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