Bonsoir, besoin d’aide pour cette exercice. On considère la fonction f définie sur R par f (x) = 2(x − 5)² − 18 (e) Déterminer le (ou les) antécédent(s) de −18

bonjour,
tu utilise l’identité remarquable (a-b)^2 = a^2-2ab+ b^2
donc
(X-5)^2 = x^2 -2x x5 + 5^2 = x^2-10x+25
2(x-5)^2 -18= -18 on supprime les termes égaux donc sa te donne =0

Ce qui te donne 2(x^2-10x+25) = 0
tu développe 2x^2-20x +50= 0 tu divise par 2 chaque partie de l’égalité donc
1x^2 -10x +25=0
tu factorise maintenant car comme tu peux le remarquer c’est une identité remarquable donc tu factorise en (a-b)^2 ce qui te donne
(X-5)^2=0
x-5=0 x=5
L’antecédant de -18 est donc 5

conclusion: tu dois developpe au maximum ta fonction tu résous une équation qui est égale au nombre que tu cherche à trouver de l’antecédant.