bonjour pouvez vous m'aider à faire cette exercice s'il-vous-plaît merci Résoudre les équations suivantes. a) (x - 1)* = 25 b) (x - 9)* = 16 c) (2 - 3x)* = (7 -

Réponse:

j'essaierais de t'expliquer du mieux que je peux le a) et le c)et je te laisse faire le b) pour voir si t'as compris

PS: lorsque tu verras (^2) c'est ce qui remplace tes (*)

Explications étape par étape:

a) (x-1)^2 = 25

on sait que a^2=b donc a= √b ou-√b

donc x-1 = √25 ou -√25

Pour x-1 = √25

x-1 =5 car (√25=5)

ce qui veut dire que x=5+1 donc x=6

Pour x-1= -√25

x-1= -5 car (- √25= -(5)= -5 )

ce qui veut dire que x= -5+1 donc x= -4

donc la solution à cette équation est S= { 6;-4}

c) (2-3x)^2=(7-x)^2

Pour résoudre cette équation tu doit développer chaque partie grâce à l'identité remarquable

(a-b)^2= a^2-2ab+ b^2

donc :

(2-3x)^2= 9x^2-12x+4

(7-x)^2= x^2-14x+49

après avoir remplacé tu auras :

9x^2-12x+4=x^2-14x+49

tu ramènes le tous d'un côté

9x^2-12x+4-x^2+14x-49=0

ce qui nous donne 8^2+2x-45=0

tu calcule le discriminant ∆=b^2-4(a)(c)

a=8 b=2 c= - 45

∆=2^2-4(8)(-45)

=4+1440

∆=1444

X1=(-b-√∆)/2a X2=(-b+√∆)/2a

donc X1 =(-2-√1444)/2(8)=(-2-38)/16= -40/16= -5/2

et X2=(-2+√1444)/2(8)=(-2+38)/16=36/16=9/4

les solutions de cette équation est :S={-5/2;9/4}

Merci et bonne continuation !!!