bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice je n'y arrive pas ​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

VOIR PIÈCE JOINTE

la somme des angles d'un triangle est égale à 180°

un angle plat  mesure 180°

si ABCD est un carré ses 4 angles mesurent 90°

donc  angle ABC = 90°

si DEC est un triangle équilatéral ses trois angles sont égaux et comme la somme des angles d'un trinagles est = 180° les trois angles de ce triangle

mesurent 180÷3 = 60°

donc angle DEC= 60° =  angle ECD = 60° =  angle CDE = 60°

comme ADC = 90° et CDE = 60° on en déduit que

l'angle ADE = 90 - 60 = 30°

on sait aussi que le triangle ADE est isocèle en D donc les angles de sa base soit les angles DAE et AED sont égaux donc AED + DAE = 180 - 30  soit 2AED = 150  donc AED = 150/2  → AED = 75° = DAE

donc angle BAF = 90 - 75 = 15°

SI BAF = 15 ° et  ABF = 90° alors BFA = 180 - 90 - 15 = 75°

comme angle BFC = 180° (angle plat ) → angle CFA = 180 - angle BFA

soit angle CFA = 180 - 75 = 105°

angle BCE = angle BCD - angle ECD → BCE = 90 - 60 = 30°

donc angle FEC =  180 - 30 - 105 = 45°

voilà

j'espère avoir fait le tour ...

bonne soirée