Resoudre les équations suivantes : (e1) : 4(x-5)(2x+3) = 0 (e6) : (x-1)(2x+3)+4x(x-1) = 0

(e1) : 4(x-5)(2x+3) = 0

x-5 =0                                   2x+3 =0
x =5                                       2x =-3
x = 5                                       x =  -3/2


 (e6) : (x-1)(2x+3)+4x(x-1) = 0
(x-1)(2x+3+4x) = 0
(x-1)(6x+3) = 0

x-1 =0                            6x+3 =0
x = 1                                 6x = -3
x = 1                                   x = -3/6 = -1/2

(e1) : 4x - 5x (2x+3) = 0
         4x - 10x² + 15x = 0
         10x² + 11x = 0

Discriminant : Δ = b² - 4a = (11)² - 4 x 10 
                               = 121 - 40 = 81. Discriminant Δ ≥ 0 positif donc 2 racines sont admises.

x1 = (- b - √Δ) / 2a et x2 = (- b + √Δ) / 2a .
x1 = (- 11 - 9) / 20 et x2 = (- 11 + 9) / 20.
x1 = (-20)/20 = -1. et x2 = (-2)/20 = -1/10.

les solutions possibles pour (e1) sont x1 = -1 et x2 = -1/10.