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Question

Bonjour j’aimerais de l’aide svp
EXERCICE 1
L'Etoile Noire est une station de combat spatiale qui peut
détruire une planète d'un seul tir de super-laser. Elle a la
taille d'une petite lune, et elle est en orbite autour de la STAR
planète Tatooine.
WARS
Pour préparer leur attaque de l'Etoile
Noire, les rebelles ont besoin de
connaître son rayon.
A cette fin, un vaisseau est envoyé à
proximité, et il se positionne de telle
façon que le nez du vaisseau est aligné
avec le centre de l'Etoile Noire et celui de
O
la planète Tatooine, comme indiqué sur la
figure ci-contre
1) Prouver que les droites (EN) et (TO)
sont parallèles.
2) Sachant que le rayon de Tatooine est de 5 235 km, montrer que le rayon de l'Etoile Noire arrondi à
l'unité est 80 km. Justifier en rédigeant soigneusement.
3) Calculer la distance du vaisseau au centre de l'Etoile Noire. Arrondir le résultat à l'unité.
196220 km
3000 kun
Etoile Noire
Talouinc
Bonjour j’aimerais de l’aide svp EXERCICE 1 L'Etoile Noire est une station de combat spatiale qui peut détruire une planète d'un seul tir de super-laser. Elle a

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonsoir

    Explications étape par étape :

    1) Prouver que les droites (EN) et (TO)sont parallèles.

    (EN) et (TO) sont perpendiculaires à une même droite (VT) et deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles

    →→ (EN) // (TO)

    2) Sachant que le rayon de Tatooine est de 5 235 km, montrer que le rayon de l'Etoile Noire arrondi à l'unité est 80 km. Justifier en rédigeant soigneusement.

    (EN) // (TO)

    (VO) et (VT) sécantes en V

    les points V;N;O et  V ; E ;T sont alignés et dans le même ordre

    les triangles VEN et VOT sont donc semblables et les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles 2 à 2

    ⇒ Nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

    VE/VT = EN/TO = VN/VO  avec EN = rayon de l'étoile noire

    on connait VE = 3000km ; VT = 196 220 km et TO = 5235 km

    on pose : VE/VT = EN/TO

    ⇒ 3000/196 220 = EN/5235

    ⇒ EN x 196 220 = 3000 x 5235

    ⇒ EN = 15 705 000 / 196 220

    ⇒ EN = 80 , 04 km

    ⇒ EN = 80 km arrondi à l'unité

    3) Calculer la distance du vaisseau au centre de l'Etoile Noire. Arrondir le résultat à l'unité.

    on cherche donc la mesure de VN

    VN est l'hypoténuse du triangle VEN rectangle en E d'après le codage

    le théorème de Pythagore dit :

    VN²= VE² + EN²

    VN² = 3000² + 80²

    VN² = 9 006 400

    VN = √ 9 006 400

    VN = 3001, 07 km

    soit VN = 3001 km arrondi à l'unité

    la distance du vaisseau au centre de l'étoile noire est donc de 3001 km

    bonne soirée

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