Bonjour, j'ai un exercice à faire pour lundi et je suis bloquée.. Pourriez vous m'aider s'il vous plait. Merci d'avance Résoudre sur R l'équation suivante : [te

Bonsoir,

On pose X = x²-2x. Cela revient à résoudre
[tex]X^2 = 5X-6\\ X^2-5X+6 = 0[/tex]
Ensuite, on applique la méthode.
[tex]\Delta = 5^2-4\times 1\times 6\\ \Delta = 1[/tex]
Deux solutions.
[tex]X_1 = \frac{5-1}{2} = 2\\ X_2 = \frac{5+1}{2} = 3[/tex]

On a alors :
[tex]x^2-2x = 2\\ x^2-2x-2 = 0\\ \Delta' = 4-4\times 1\times \left(-2\right) =12\\ x_1 = \frac{2+\sqrt{12}}{2} = 1+\sqrt 3\\ x_2 = \frac{2-\sqrt{12}}{2} = 1-\sqrt 3[/tex]
Ou alors
[tex]x^2-2x = 3\\ x^2-2x-3 = 0\\ \Delta'' = \left(-2\right)^2-4\times 1 \times \left(-3\right)\\ \Delta'' = 16 = 4^2\\ x_3 = \frac{2+4}{2} = 3\\ x_4 = \frac{2-4}{2} = -1[/tex]

On écrit
[tex]S = \left\{-1 ; 1-\sqrt 3 ; 1+\sqrt 3 ; 3\right\}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)