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Question

Svp de l’aide je travaille dessus depuis hier j’y arrive pas et je dois rendre ça dm help

La figure suivante a été tracée à main levée.
En vraies grandeur,
IR = 8 cm,
RP = 10 cm,
IP = 4,8 cm,
IM = 4 cm,
IS = 10 cm,
IN = 6 cm
IT = 6 cm.

1) Démontre que les droites (ST) et (RP) sont parallèles.
(М

2) Déduis-en ST

3) Les droites (MN) et (ST) sont-elles parallèles ? Justifie ta réponse

Svp de l’aide je travaille dessus depuis hier j’y arrive pas et je dois rendre ça dm help La figure suivante a été tracée à main levée. En vraies grandeur, IR =

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1 Réponse

  • Réponse :

    1. Démontrer que les droites (ST) et (RP) sont parallèles

    Les points I, R, S et I, P, T sont alignés dans le même ordre, donc les triangles IRP et IST forment une configuration de Thalès.

    D'une part

    D'autre part

    Comme , alors d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (ST) et (RP) sont parallèles.

    [ Configuration de Thalès ]

    [ Réciproque du théorème de Thalès ]

    2. En déduire ST

    Dans la configuration de Thalès citée à la question 1, comme les droite (ST) et (RP) sont parallèles, d'après le théorème de Thalès, on a :

    Par produit en croix :

    [ Théorème de Thalès ]

    3. Les droites (MN) et (ST) sont-elles parallèles ? Justifier

    Les points S, I, M et T, I, M sont alignés dans le même ordre, donc les triangles IST et INM forment une configuration de Thalès "papillon".

    D'une part

    d'autre part

    Comme , alors d'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (MN) et (ST) ne sont pas parallèles

    Explications étape par étape :

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