Bonjour pouvez-vous m’aider à la question 2 je n’arrive pas à dériver la fonction merci

Réponse :

Explications étape par étape :

f(x) = ln(x²/x+1)

Df = )-1 ; + inf(

de la forme lu u avec  u = x²/x+1

f' = u' / u

u' = (2x(x+1)-x²/ (x+1)²

u'=( 2x²+2x-x²)/ (x+1)²

u'=(x²+2x)/(x+1)²

u'=x(x+2)/(x+1)²

f'(x) = x(x+2)(x+1)²/(x²/x+1)

f'(x) = x(x+2)(x+1)/x²(x+1)²

f'(x) = (x+2)/(x(x+1)

A partir de la tu peux étudier le signe de f'(x) et faire le tableau de variation

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.