Bonjour je suis en spécialité maths et j’ai rien compris vous pouvez m’aider ! Pour l’exercice 2.2 et 2.3 ! Merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape :

■ U100 = Uo + 100 * raison  ♥

     650 = Uo + 800

       Uo = -150 .

■ U100 - U50 = 50 * raison   ♥

     806 - 406 = 50 * raison

               400 = 50 * raison

           raison = 8 .

   U50 = Uo + 50 * 8

    406 = Uo + 400

      Uo = 6 .

    Som de U50 à U100 = 51 * (U50 + U100) / 2

                                        = 51 * 1212 / 2

                                        = 51 * 606

                                        = 30906 .

■ la suite proposée est géométrique de raison négative q = -3 .

Som = 3° - 3 + 3² - 3³ + 3^4 - 3^5 + 3^6 - 3^7 + 3^8 - 3^9 + 3^10

        = 1 - 3 + 9 - 27 + 81 - 243 + 729 - 2187 + 6561 - 19683 + 59049

        =         -20            - 162          - 1458            - 13122      + 59049

        =                 -182                                -14580               + 59049

        = 44287 .

 méthode rapide : Som = (1 + 3^11 ) / (1 + 3) = 177148 / 4 = 44287 .

     car il y a bien 11 termes ajoutés !