Bonjour, j'arrive pas à cette exercice de mon dm pourriez vous m'aider s'il vous plaît : a) montrer que : [tex]1 \div \sqrt{3} + 1 - 1 \div \sqrt{3} - 1 = -
Mathématiques
solene04
Question
Bonjour, j'arrive pas à cette exercice de mon dm pourriez vous m'aider s'il vous plaît :
a) montrer que :
[tex]1 \div \sqrt{3} + 1 - 1 \div \sqrt{3} - 1 = - 1 [/tex]
b) généraliser ce résultat en montrant que pour tout réel x positif et différent de 1, on a :
[tex]1 \div \sqrt{x} + 1 - 1 \div \sqrt{x} - 1 = 2 \div 1 - x [/tex]
c) en déduire l'égalité ci-dessous :
[tex]3 \times (1 \div \sqrt{7} + 1 - 1 \div \sqrt{7} - 1) = - 1 [/tex]
a) montrer que :
[tex]1 \div \sqrt{3} + 1 - 1 \div \sqrt{3} - 1 = - 1 [/tex]
b) généraliser ce résultat en montrant que pour tout réel x positif et différent de 1, on a :
[tex]1 \div \sqrt{x} + 1 - 1 \div \sqrt{x} - 1 = 2 \div 1 - x [/tex]
c) en déduire l'égalité ci-dessous :
[tex]3 \times (1 \div \sqrt{7} + 1 - 1 \div \sqrt{7} - 1) = - 1 [/tex]
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
1 : √3 + 1 - 1 : √3 - 1 = - 1
[1 ( √3 - 1 ) - 1 ( √3 + 1 ) ] : ( √3 + 1 ) ( √3 - 1 )
= ( √3 - 1 - √3 - 1 ) / 3 - 1
= - 2 /2 = - 1
1 : √x + 1 - 1 : √x - 1 = 2 : 1 - x
[ 1 ( √x - 1 ) - 1 ( √x + 1 ) ] : ( √x + 1 ) ( √x - 1 )
= ( √x - 1 - √x - 1 ) / x - 1
= - 2 / x - 1
allez termine