Bonjour , On me demande s'il est possibble de faire installer une piscine circulaire ayant 3,8 m de diamètre dans un espace triangulaire aux dimensions de 10m ,

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Aire du triangle ?

  demi-Périmètre = 23/2 = 11,5 mètres ;

  Héron dit :

  A² = 11,5 * 1,5 * 4,5 * 5,5 = 426,9375

  d' où Aire du triangle = √(A²) ≈ 20,7 m² .

■ Aire de la piscine :

   π x Rayon² = π x 1,9² ≈ 11,34 m² .

■ transformons le triangle proposé en un triangle isocèle :

   côtés = 10 m ; 6,5 m ; et 6,5 mètres .

   coupons ce triangle isocèle en 2 triangles rectangles :

   côtés = 5 m ; 6,5 m et 4,15 mètres .

   Aire du triangle rectangle ≈ 10 m² .

   conclusion :

   on doit pouvoir loger la demi-piscine dans ce triangle !

■ minimisons le grand côté du triangle proposé :

   côtés = 7 m ; 6 m ; et 9,22 mètres

   ce triangle rectangle a pour Aire 21 m² .

■ méthode géniale :

  prenons le triangle minimal équilatéral

  inclus dans le grand triangle proposé :

  côtés = 6 m ; 6 m ; et 6 m . ( Aire supérieure à 15,5 m² )

  Le Centre du cercle inscrit sera à 6*(1/3) = 2 mètres

  des côtés du triangle, donc la piscine logera sans souci ! ☺