vous pouvez m'aide? SVP Questin 4-ABC) merci^^​

Bonsoir,

a) le tableur indique la formule =(B1-3)² dans la cellule B2. Comme la ligne 1 correspond au nombre choisit alors on en déduit que le programme A effectue le calcul suivant:

(x-3)² = x² - 6x +9 (on développe une identité remarquable)

b) A la lecture du tableau, le programme B semble décrire une parabole caractéristique d'une fonction du second degré de la forme ax²+bx+c.

le point (0;7) appartient à la courbe représentative de cette fonction donc on en déduit que c = 7

les points (1;11) et (-1;5) permettent d'écrire un système de 2 équations à 2 inconnues pour déterminer a et b (on remplace x par 1 et par -1 dans l'expression ax²+bx+c):

[tex]\left \{ {{a+b+7=11} \atop {a-b+7=5}} \right.[/tex]

On additionne les 2 équations pour éliminer b:

a+b+7+a-b+7=11+5

2a+14=16

2a=16-14=2

a=2/2=1

on utilise la valeur de a dans la première équation du système:

a+b+7=11 devient 1+b+7=11

b=11-1-7=3

on résume: ax²+bx+c avec a=1, b=3 et c=7.

Donc le programme B calcule x²+3x+7

au passage, on pourra vérifier que cette expression est cohérente avec les coordonnées des autres points indiqués dans le tableau de valeur.

c) d'après le tableau on s'attend à trouver une solution comprise entre 0 et 1.

Pour répondre à la question il faut résoudre l'équation:

x²-6x+9=x²+3x+7

x²-x²-6x-3x=7-9

-9x=-2

x=2/9