pouvez vous m’aidez à faire l’exercice svp c’est pour un dm

Bonjour,

AB² = AC² + CB²

vrai ou faux?

AB² = (5x+10)²

AB² = 25x² + 100x + 100

AC² + CB²=

(3x+6)² + (4x+8)²

= 9x² + 36x + 36 + 16x² + 64x + 64

= 25x² + 100x + 100

AB² = AC² + CB²

vrai

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Si le triangle ACB rectangle en C

Le carré de la longueur du côté le plus grand doit être égal à la somme des carrés des deux autres côtés

Le côté le plus long

(5x+10)² =25x²+100x+100

La somme des carrés des deux autres côtés

(3x+6)²+(4x+8)²

=9x²+18x+36+16x²+64x+64

=25x²+100x+100

Comme AB²=AC²+CB², le triangle ACB et un triangle rectangle en C quel que soit la valeur de x