c est dea trigonométrie. niveau 1ere ​

Bonsoir,

D’après l'ennoncé : sin (7π/12)=(√2+√6)/4

on sait que cos²(a) + sin²(a) = 1

==> cos²(a) = - sin²(a) + 1

- sin² (7π/12) + 1= - ( (√2+√6)/4 )² + 1

- ( (√2+√6)/4 )² + 1= - ( (√2/4)+(√6/4) )² + 1  = - (2 + √3)/4  + 1 =

( - 2 - √3  + 4  ) /4 = ( 2 - √3  ) / 4

donc :

cos² (7π/12) = ( 2 - √3  ) / 4

2)

cos(7π/12) = ± √(( 2 - √3  ) / 4) = ±√( 2 - √3  ) / 2

cos(7π/12)  = - √( 2 - √3  ) / 2

Prendre le cotés négatif voir cercle trigonométrique.

Bon courage