Svp aidez-moi c’est pour demain svppp

Réponse :

Explications étape par étape :

1.a.

[tex]E(x) = (x + 3)^2 -25\\E(x) = x^2 + 9 + 6x -25\\E(x) = x^2 +6x - 16[/tex]

1.b.

[tex](x-2)(x+8) = x^2 + 8x - 2x - 16\\(x-2)(x+8) = x^2 + 6x - 16 = E(x)[/tex]

2.

a) E(x) = 0

On préfèrera la forme C [tex](x-2)(x+8)[/tex] en effet, E(x) vaut 0 quand l'un ou l'autre des deux termes vaut 0, c'est à dire quand x = 2 ou x = -8

b) E(x) = 11

Ici, on choisira la forme A :

[tex]E(x) = 11\\(x+3)^2-25 = 11\\(x+3)^2 = 36[/tex]

[tex]x+3 = 6[/tex] ou [tex]x+3 = -6[/tex]

[tex]x = 3[/tex] ou [tex]x = -9[/tex]

c) E(x) = -16

De la forme B, on déduit facilement en remplaçant x par 0 que E(0) = -16

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

forme A

E(x)=(x+3)²-25

1.forme B

(x+3)²-25

=x²+2*x*3*+3²-25

=x²+6x+9-25

=x²+6x-16

2.forme C

(x+3)²-25

=(x+3-5)(x+3+5)

=(x-2)(x+8)

E(x)=0

(x-2)(x+8)=0

soit x-2=0 donc x=2

soitx+8=0, donc x=-8

Si E(x)=0, x=2 ou x=8

E(x)=11

(x+3)²-25=11

(x+3)²-25-11=0

(x+3)²-36=0

(x+3-6)(x+3+6)=0

(x-3)(x+9)=0

x=3 ou x=-9

Si E(x)=11, x=3 ou x=-9

E(x)=-16

(x+3)²-25+16=0

(x+3)-9=0

(x+3+3)(x+3-3)=0

(x+6)*x=0

x=0 ou x= -6

Si E(x)=-16, x=0 ou x=-6