bonsoir j'aurai besoin d'aide pour cet exercice sur la factorisation et le développement ( calcul littéral ) on donne A(x) = 2(x - 1)² - (x - 1)(x + 3) + 3 1) D

Réponse :

Explications étape par étape :

1. [tex]A(x) = 2(x^{2} - 2x + 1) - (x^{2} + 3x - x - 3) + 3\\A(x) = 2x^{2} - 4x + 2 - x^{2} - 2x + 3 + 3\\A(x) = x^{2} - 6x + 8[/tex]
   
   
2. a) Ici on a un polynôme du second degré :
   On va chercher la forme canonique :
   [tex]A(x) = a(x-\alpha )^{2} + \beta[/tex]
   [tex]\alpha = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{2*1} = 3[/tex]
   [tex]\beta = A(\alpha ) = 3^{2} - 6*3 + 8 = -1[/tex]
   La forme canonique est donc : [tex]A(x) = (x-3)^{2} -1[/tex]
   
   b) Je n'ai pas trop compris donc j'y répondrai pas sorry
   
   
3. a) [tex]A(3) = (3-3)^{2} -1 = 3[/tex]
   
   b) [tex]A(-1 - \sqrt{7} ) = ((-1-\sqrt{7})-3)^{2} -1 = 22+8\sqrt{7}[/tex]
   
4. a)
   [tex]A(x) = 8\\<=> (x-3)^{2} -1 = 8\\<=> x^{2} -6x +9 -1 = 8\\<=> x^{2} -6x +8 = 8\\<=> x^{2} -6x = 0\\<=> x(x-6) = 0\\[/tex]
   
   On a deux solutions :
   [tex]x = 0\\[/tex]
   et
   [tex]x-6 = 0\\<=> x = 6[/tex]
   
   [tex]s[/tex] ∈ {0 ; 6}
   
   b) Faire pareil que le petit a)
   
   c) Faire pareil que le petit b)

Si tu n'arrives pas à faire le b) et a) demande-moi.

Logiquement les résultats sont bons.

J'espère t'avoir aidé, bonne journée.